所有作者：宋怀玲
作者单位：湖南大学数学与计量经济学院
论文摘要：研究了不可压缩油水渗流驱动的奇异性问题，即对扩散矩阵半正定进行讨论，克服半正定所带来的困难，提出了迎风差分多步方法：压力方程采用混合元格式，饱和度方程采用迎风差分多步格式，即其时间微分采用多步方法逼进，对流项采用迎风格式来处理，并推导出格式的误差估计。此种格式简单且易于实现，其优越性主要表现在以下几个方面：首先是饱和度方程的扩散矩阵仅是半正定的，一般格式精度会降低，本文的方法保证了精度；二是多步方法使得时间精度提高；三是摒弃了特征格式所限制的周期性条件，更适用于实际问题。最后给出了数值算例，说明了方法的优越性。
关键词： 半正定 迎风 差分 多步 收敛性分析
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