所有作者：赵志英 李润芳
作者单位：山西省太原理工大学数学系
论文摘要：偏微分方程是联系着自变量、未知函数及其偏导数的关系式，分为线性偏微分方程和非线性偏微分方程。对非线性偏微分方程的研究吸引着许多数学家、物理学家及工程学家，这是因为很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究，并且随着研究的深入，有些原先可用线性偏微分方程近似处理的问题也必须考虑非线性项的影响。近些年，关于非线性偏微分方程的定性研究主要以局部解的存在性，整体解的存在性、正则性及能量衰减估计等为主。本文考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性梁方程，利用 方法证明了该方程在非齐次边界条件下解的存在唯一性。
关键词： 粘弹性梁 强阻尼 非齐次边界条件 Galerkin方法
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