所有作者：董波 于波
作者单位：大连理工大学数学科学学院
论文摘要：实际应用中经常需要求解混合三角多项式方程组，它的每个单项式由一部分变元及其他变元的三角函数组成。由混合三角多项式方程组转化来的多项式方程组具有特殊的结构，利用这种特殊结构，我们曾提出了一种多项式方程组求解方法，对于这类特殊的多项式方程组，我们的方法较随机乘积同伦方法和多胞体同伦方法更加有效。在本文中，我们构造了一种对称同伦，并且将同伦方法与分解、消元等符号计算方法结合提出了一种混合计算方法。利用对称结构，只需要跟踪部分同伦路径即可。更为重要的是，会产生矛盾方程组，从而进一步减少计算量。利用对称混合方法，我们求解了文献中出现的方程组以及一个利用已有方法很难求解的方程组。数值结果表明，对称混合方法在求解由混合三角多项式方程组转化来的多项式方程组方面较已有的方法更加有效。
关键词： 多项式方程组 混合三角多项式方程组 同伦方法 混合算法 符号-数值计算
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