所有作者：刘建忠
作者单位：云南昆船设计研究院
论文摘要：外尔流形与黎曼流形是两个不同的流形概念。但在许多文献中没有将外尔流形与黎曼流形明确的区分开，而是往往将二者混淆，要么是将外尔流形定义内容当成是黎曼流形定义内容，要么是将外尔流形与黎曼流形混为一谈，要么是将外尔流形定义看成是对黎曼流形的“清晰的数学描述”，等等。针对各种错误观点，本文作了如下创新工作： a)。 本文从流形的定义、流形的数学思想、流形的数学方法三个角度论证了它们之间都存在着本质区别，明确的指出：黎曼流形与外尔流形是二种不同的流形定义、不同的数学思想、不同的数学方法。 b)。 本文讨论了两种流形之间关系，指出外尔流形是从光滑曲面角度发展了黎曼流形。
关键词： 黎曼流形 外尔流形 区别
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