所有作者：王忠磊
作者单位：北京航空航天大学数学系
论文摘要：本文的主要目的是总结定义于测度空间取值于Banach空间的B函数的各种可测性的概念及其相互关系，尤其证明了全mu-可测必定蕴含强mu-可测，而强mu-可测蕴含mu-可测。当测度空间为sigma有限时，mu-可测等价于全mu-可测。并且本文还详细的证明了两个可分的Banach空间的乘积空间的Borel sigma-代数与它们的Borel sigma-代数的乘积相等。当两个Banach空间不可分时， 它们的Borel sigma-代数的乘积包含于它们乘积的Borel sigma- 代数。
关键词： Pi类 Lamda类 sigma-代数 乘积sigma-代数 Borel-可测 mu-可测
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